【数学】「素数」がどのような間隔で分布するかに関する新たな定理を発見、数学者からは「教科書を書き換える」との声も : ジタ速~自宅警備速報~

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【数学】「素数」がどのような間隔で分布するかに関する新たな定理を発見、数学者からは「教科書を書き換える」との声も

1: 伊勢うどんφ ★ 2014/02/26 11:50:20

 1とその数自身以外では割り切れない2以上の自然数「素数」が、どのような間隔で分布するかに関する新たな定理を米英の2人の数学者が26日までに見つけた。
 数学者からは「教科書を書き換える」との声も上がる成果。

 1~100の100個の中には素数は25個あるが、同じ100個でも、10万1~10万100には素数は6個しかない。
では数が大きくなると、素数の間隔は際限なく離れていくのか。新定理は「そんなことはない」と否定する結果を示した。

 新定理は、英国のジェームズ・メイナード博士(26)と、米国のテレンス・タオ教授(38)がそれぞれ独自に見つけた。
(共同)

2014年2月26日 11時03分
http://www.tokyo-np.co.jp/s/article/2014022601001180.html


youtube関連記事です
24: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:13:17 ID:TSK+3GCe

>>1
フフ、ただ「素数の間隔は予測できない」という振り出しに戻っただけのことだがw


27: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:19:22 ID:ER/wfXik

>>10
とりあえず、RSA式の暗号が破りやすくなるかも
>>1 しかみてないけどw


107: 名無しのひみつ 2014/02/26 14:54:33 ID:pmQqXCwt

>>73
だろうな。>>1の説明は誤解を与えるだけ


2: 名無しのひみつ 2014/02/26 11:52:35 ID:QOJSjl9K

何ページくらいの論文なんだろうなあ?


3: 名無しのひみつ 2014/02/26 11:53:13 ID:oyBnggeC

そういえばリーマン予想はどうなったんだい


4: 名無しのひみつ 2014/02/26 11:53:51 ID:ZqLkmgle

やっぱり数学は若い人が活躍するんだな


6: 名無しのひみつ 2014/02/26 11:54:07 ID:Im2HvFbG

http://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/s/shawshank99/20110825/20110825195041.jpgno title

ウラムの螺旋をじっと眺めていれば何かが見えてくる。中心部分は明らかに濃いぞ。


20: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:08:47 ID:Rr6ewBKj

>>6
×の方向にも何か構造あるよな。上が薄いし、右下が濃い


33: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:26:27 ID:ka1g1hTP

>>6
ウラムの螺旋って初めて知ったわ、ありがとう
こういうのがあるから2ちゃんはやめられんな

合成数を約数の数=点の大きさで図示したこれも凄い
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%95%E3%A1%E3%A4%E3%AB:Spirale_Ulam_150.jpg


89: 名無しのひみつ 2014/02/26 13:47:34 ID:KE7ODvh2

>>6
高校生のころ、BASICでxとyの乱数を発生させてそれを直交グラフにしたら、明確な縦じま模様に
なったのを思い出した。
擬似乱数とはいえ、かなりいい加減なんだなあれ。


105: 名無しのひみつ 2014/02/26 14:40:37 ID:J0CaM9qj

>>6
ウラムの螺旋の中心部分に数学的ダークマターが存在する
そこに素数が集まってくる。 


111: 名無しのひみつ 2014/02/26 15:00:39 ID:pmQqXCwt

>>105
非対称なランダム行列の固有値分布に見えたw


137: 名無しのひみつ 2014/02/26 16:44:56 ID:XCIi2Qq3

>>6
とは言え、素数の性質というより、描画ルールの影響が大きいんじゃないの?素人考えだけど。
そもそも偶数は全てシロになるだけでも縞々になる傾向だろうし、
2次元平面に「渦巻状に」って制限はそれだけで特徴を与えてるような。


178: 名無しのひみつ 2014/02/26 22:56:59 ID:rhdJoE4B

>>6
でも、中心から離れれば離れるほど薄くなる、という感じでもない
だいたい一定の密度に収束してる感じだな


7: 名無しのひみつ 2014/02/26 11:56:18 ID:JXs0RCVW

よくこんなもん考える気になるよなぁ


8: 名無しのひみつ 2014/02/26 11:59:34 ID:iB+X17P4

素数の倍数は素数じゃない。
そろそろ素数を表す数列式が出るんじゃないか。


9: 名無しのひみつ 2014/02/26 11:59:41 ID:4RkA6m3/

共同ではなく独自か
しかも国が違うし
これは困ったお


10: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:00:57 ID:XeQTB+5N

で、それがどう実社会で役立つの?


13: 顔文字(´・ω・`)字文顔 ◆9uZFxReMlA 2014/02/26 12:02:35 ID:vIq4cXxJ

>>10
データの暗号化とか


16: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:04:56 ID:w3c8xdEY

>>10
 ↑
今時こんな事言ってる凄い無教養低知能ハッケン! ww


44: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:40:03 ID:jHE/Y8bt

>>10
素数を表す公式が見つかれば現行の暗号化技術は無効化される
かもな


83: 名無しのひみつ 2014/02/26 13:32:02 ID:VfQoTDXC

>>10
数学者の社会で役に立つ。

まさか、自分の周囲だけがお前の言う『社会』なわけねーよなあ


100: 名無しのひみつ 2014/02/26 14:07:32 ID:9a/DVLAR

>>83
素数は数学者だけのもんじゃないよ
もはや社会に溶け込んでる


128: 名無しのひみつ 2014/02/26 16:22:50 ID:YJwg4VO6

>>100
落ち着きを取り戻すときに数えたりとか、便利だよな。


84: 名無しのひみつ 2014/02/26 13:33:10 ID:e0W5uYWi

>>10
STAP細胞の作製とか


130: 名無しのひみつ 2014/02/26 16:31:59 ID:8F250S4y

>>10
iTunesカードとかの暗号化


151: 名無しのひみつ 2014/02/26 19:06:55 ID:j+xIpE7S

>>10
一生、PCで暗号使うなよ。


192: 名無しのひみつ 2014/02/27 01:36:04 ID:kbrR2p93

>>10
お前のクレジットカードだけ漏れてればいい


11: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:01:45 ID:i31qP7X6

数の小さいほうが見るから分からない
一番大きな数から逆にみたらあっさり分かるんじゃないのか
数学者なんて常識に囚われたバカばっかり


15: 顔文字(´・ω・`)字文顔 ◆9uZFxReMlA 2014/02/26 12:03:53 ID:vIq4cXxJ

>>11
ヘェ~
で、一番大きな素数っていくつですの?(´・ω・`)


98: 名無しのひみつ 2014/02/26 14:03:28 ID:W9ERqPna

>>11
小卒なの?家が貧しかったの?


12: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:02:22 ID:LKveUBBy

素数は素敵


14: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:03:47 ID:NiAjaJ+7

スーパーコンピューターを使ってもこの程度しかわからないんだから宇宙の真理は深いよね
解明できる前に人類が滅びるほうが早いと思うわ


35: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:29:50 ID:ZARHd0Yx

>>14
宇宙の真理?
そもそも、10進数と言った人間が作り出した数字の中で、人間が考えてるだけなんだが。


38: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:33:46 ID:2I7R38Pl

>>35
十進表記しなくても、この手の性質は変わらないよ


49: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:46:33 ID:jHE/Y8bt

>>35
進法と素数は無関係
たくさんの飴玉を綺麗に何人かに分けられない個数が素数だから


17: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:05:40 ID:Cs5EkOVo



18: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:07:11 ID:Rr6ewBKj

>新定理は、英国のジェームズ・メイナード博士(26)と、米国のテレンス・タオ教授(38)がそれぞれ独自に見つけた。

こんなものをたまたま同じ時代の同じ時期に研究していて同じ時期に同じ結論に到達するんだなぁ・・・・


22: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:10:31 ID:QOJSjl9K

>>18
他人の論文を精査するタイプじゃないの?
同じ論文を読んでひらめく所があって研究したら、同じ結論に達したと。


25: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:17:35 ID:w3c8xdEY

>>18
学問の世界だと不思議な同時性ってある
まあ研究が蓄積されて「機が熟した」ってのもあるんだろうけど
有名なのは微分積分学をほぼ同時期に確立したニュートンとライプニッツ


41: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:37:28 ID:aEEKh040

>>18
研究には流行り廃りがあるしキーポイントになる論文が出たら
それを読んで同じ結論に達するのはよくあること


160: 名無しのひみつ 2014/02/26 21:33:36 ID:rLXE09jN

>>18
研究に限らず良く起こるよね
シンクロニシティとか言うんだっけ


19: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:07:31 ID:mN7JDrew

素数は芸術よね
数字に彩りを与えてくれる


21: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:09:01 ID:2w9jU3cy

大きな数になっても密度が濃い部分があるってことだよね


23: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:12:35 ID:UApic4xr

映画cubeでサヴァン症候群の少年が暗記してたやつか


26: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:18:28 ID:dgjXKbwK

ちょっと前の双子素数うんたらの話の続報?


29: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:21:23 ID:RolvAy4R

>>26
それは差が7000万以下の隣り合う素数は無限に存在することを去年5月に証明したニューハンプシャー大のyitang zhangの話かな
別人のようだね


28: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:20:18 ID:zGU/6wDQ

アグネス募金宜しく


30: 名前をあたえないでください無しだよ!! 2014/02/26 12:23:45 ID:CtQSPSQI

大きな素数に何か意味があるのか誰か教えてくれ。
円周率と同じで、数が大きくなれば皆等し値になるんじゃないか。
そんなことより多体問題を考えるべきだろ。
この世界には多数の量子が存在し、相互に影響しあってる。
無限でかたづけられない例に、人類にとって一番大事なゲノムの設計の理論がある。
皆知ってる通り、ゲノムの中でタンパク質をコードするのは数パーセントだ。
しかも、そのタンパク質の働きは、アミノ酸の配列から理論的に決められない。
多体問題だからだ。
ゲノムの構造の90%以上は何を意味するのかさえ理解できない。
君らもそういう設計図でつくられてるんだよ。


34: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:26:28 ID:hkMytcJb

>>30
クレジットカード等の暗号は、超巨大な素数の組み合わせによって
やりとりされている。
君のような者の考えのはるかに及ばない世界なんだよ。


53: 名前をあたえないでください無しだよ!! 2014/02/26 12:49:28 ID:CtQSPSQI

>>34 なるほど。そういう使い方もあるのか。
暗号の理論はテレビドラマのネタにもなってたね。
誰かが素数の秘密を解明したが、暗号が無効になるからって燃やしちゃったというストーリーだった。
暗号に素数を使うことにはあまり興味はないから、他の例を教えてくれ。


56: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:52:40 ID:ka1g1hTP

>>53
とりあえず人類の発展に貢献しそうにない人をふるい分けるのには有用だと思うよ


64: 名無しのひみつ 2014/02/26 13:08:24 ID:hkMytcJb

>>53
リーマン予想の0点同士の間隔を求める計算式が、
ウランなど重い金属の原子核エネルギーの間隔を求める式と一致した。


31: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:24:39 ID:+60vuKYr

そうか
素数が無限個あると証明しても素数の間隔が有限であることを
証明したことにはならないんだな


80: 名無しのひみつ 2014/02/26 13:25:42 ID:RkABsCU1

>>31

なるんじゃないの。

素数が無限にあるという証明は素数が有限であれば有限個までの素数を全部掛けた数に一を足した数は
、それまでの有限個の素数で割り切れない。すると、素数が有限個であるという前提が崩れるというもの。
この証明から有限個の最後の素数と新しい素数の間の間隔は有限だよ。


93: 名無しのひみつ 2014/02/26 13:50:45 ID:oizQGQcw

>>80
>有限個の最後の素数w

最大の有限数w


32: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:26:20 ID:bvw6niRZ

数学科に進む人以外には関係ない話


42: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:37:54 ID:qzf3+eZa

>>32
数々の暗号通信が解読され
君の性癖も白日の下にさらされる


36: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:31:08 ID:bvW33y+w

二人が同時期に別々に発見て怪しい
アメリカは盗聴の国だからな
日本にも六本木と青森にアメリカの盗聴施設がある


37: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:32:11 ID:hkMytcJb

魔性の難問~リーマン予想・天才たちの闘い~1/4


http://www.nicovideo.jp/watch/sm9039359


40: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:37:22 ID:dAe6iwAL

テレンスタオって元傭兵のタレントかと


43: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:39:45 ID:6l+6MvCi

これで、小学校の教科書も書き換えすんの


45: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:43:15 ID:QFLcmfDM

リーマン予想はどうなった?


46: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:43:37 ID:dAe6iwAL

ところで、おまいら素数に関する主要論文に目を通してるのけ?
群論なんか数万ページもあって専門家ですら全てを読み通した者はいないみたいなことを森毅さんが何かの本に書いてたけど


59: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:53:24 ID:bazR3koh

>>46
有限単純群の分類定理は特殊な例だと思う


47: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:45:31 ID:rD+a0/2t

暗号解読されるわけか、ヘタしたら世界秩序を揺るがしかねん発見だが
発表差し控えないってことはまだ大丈夫だからかな


48: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:46:01 ID:j6xKI1RV

素股と聞いて


50: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:46:46 ID:YtZDX03y

今我々が知る「数」なんてのは人間が決めた単位なんだから不正確な部分があって当たり前
1の次は2と誰が決めた?
それは人間だ
もしかしたら1の次は「ホニャ」や「ぴ」かも知れない、そんな中で素数なんてものを求めても無意味


55: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:50:27 ID:MZNn1AY2

>>50
それでも無矛盾で有用なら数学として認められる
ただ、無矛盾で有用な体系なんてほとんどない


57: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:52:59 ID:2I7R38Pl

>>50
整数論は読み物として結構面白い
理屈の体系だから、途中で頭痛くなってくるけどね


60: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:57:43 ID:BE8z6uT2

>>50
暗号に密接にかかわる問題が馬鹿にかかると無意味扱いなんだから面白い


62: 名無しのひみつ 2014/02/26 13:04:26 ID:Z2ShgTXa

>>50
1990年代に1の次が2以外に有り得ないという証明が完成しなかったっけ?
それまでは1+1=2は単なる約束事だったけど、以降は真理になった。


96: 名無しのひみつ 2014/02/26 14:02:49 ID:S2E3PPjV

>>50
アホか、数字は自然現象じゃなくて人間が決めたものだからこそ
次に「ホニャ」だの「ぴ」なんてものが来るはずがないだろw


180: 名無しのひみつ 2014/02/26 23:11:35 ID:o/eKcgkx

>>50
つ公理


51: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:46:55 ID:sWl/6dME

よくわからんな
双子素数が無限に存在しても、平均距離はドンドコ離れていくものとばかり
思っていたが・・・
約数となる候補の数が増加するのに距離が離れない理屈がわからん


52: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:48:38 ID:MxR4VNGH

数学(素数)には美しい法則があるはずだ→その法則を見つけたい
 →法則見つけたぞ詐欺 (今回もコレでない事を祈るだけだ。。)
いやーしかしヒモ理論とヒッグス粒子理論は感動したねぇ。。さてと書き換え
準備準備♪


54: 名無しのひみつ 2014/02/26 12:50:01 ID:+1abOLcN

テレンス・タオって超有名人じゃん


63: 名無しのひみつ 2014/02/26 13:05:26 ID:w3c8xdEY

>>54
たまにテレビで見るね
元傭兵でサバイバルの専門家だっけ


102: 名無しのひみつ 2014/02/26 14:13:09 ID:KjFPFbRZ

>>54
ググッたら化け物過ぎワロタ
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%86%E3%AC%E3%B3%E3%B9%E3%BB%E3%BF%E3%AA
数学五輪史上最年少金メダル、24歳でUCLAの教授になったフィールズ賞受賞者ってなんだよw
マンガのキャラかなんかかw


104: 名無しのひみつ 2014/02/26 14:33:38 ID:aEEKh040

>>102
数学に関しては20代が全盛期
教授は院生のサポート役なのが当たり前
40でも現役続けられる人は稀


112: 名無しのひみつ 2014/02/26 15:03:32 ID:z8NKh7qB

>>104
よく聞く話だけどそうなのかなぁ。
若い頃の結果が一番でかい結果って人はそんなにいるのかな。

若い頃から凄い人とか、夭折したって例もあるけどさ。


114: 名無しのひみつ 2014/02/26 15:24:24 ID:RkABsCU1

>>104

むかしは高校の数学の先生にそんなのがよくいたよ。


174: 名無しのひみつ 2014/02/26 22:33:16 ID:kjQfcNpL

>>104
適当なこと書くな
40過ぎても重大な成果を上げているまたは初めて大きな仕事をなしとげる数学者も多い


113: 名無しのひみつ 2014/02/26 15:04:53 ID:pmQqXCwt

>>102
香港出身なんだぜ、父親が医者で母親が数学教師だったかな?
彼はランダム行列あたりを中心にやってるっぽい
彼のサイトではいろいろな資料が公開されてるよ
そのうちそれらをまとめて教科書にでもするのかもな


127: 名無しのひみつ 2014/02/26 16:22:02 ID:gT4uAGhr

>>102
同じテレンスでも李さんは・・・・・・・・・・

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